дано:
Угол между касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 64°.
найти:
Величины дуг, на которые точки касания делят окружность.
решение:
1. Угол между касательными к окружности, проведёнными из одной точки, равен 2θ, где θ — это угол между касательной и радиусом, проведённым в точку касания.
2. Нам дан угол между касательными, который равен 64°. Следовательно:
2θ = 64°
θ = 64° / 2 = 32°.
3. Углы, соответствующие дугам, на которые касательные делят окружность, будут равны 2θ. Следовательно:
- Одна из дуг будет равна 2 * 32° = 64°,
- Другая дуга будет оставаться равной 360° - 64° = 296°.
4. Таким образом, дуги, на которые делится окружность, равны 64° и 296°.
ответ:
Величины дуг, на которые точки касания делят окружность, равны 64° и 296°.