дано:
Хорда AB видна из точки K под углом 85°.
найти:
Под каким углом видна хорда AB из точки E.
решение:
1. Угол, под которым хорда AB видна из точки на окружности, равен половине угла между касательными к окружности в точках A и B, которые проходят через точку на окружности.
2. Из теоремы о вписанных углах: угол, под которым хорда видна из точки, противоположной середине хорды (как в случае точки K), равен углу между касательными в точках A и B, который равен 85°.
3. Угол, под которым хорда AB видна из точки E, будет таким же, как угол, под которым хорда видна из точки K, если точка E и точка K симметричны относительно прямой, проходящей через центр окружности.
4. Из симметрии окружности следует, что угол, под которым хорда AB видна из точки E, также будет равен 85°.
ответ:
Угол, под которым хорда AB видна из точки E, равен 85°.