Найдите  градусную  меру  дуги  окружности,  которую  описывает  конец  часовой  стрелки:    а)   за  3  часа;  б)   за  5  часов;       в)   за  3  минуты;       г)   за  20  минут
от

1 Ответ

дано:  
Целая окружность часов равна 360°. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов.

найти:  
а) Градусная мера дуги, описываемой концом часовой стрелки за 3 часа.  
б) Градусная мера дуги, описываемой концом часовой стрелки за 5 часов.  
в) Градусная мера дуги, описываемой концом часовой стрелки за 3 минуты.  
г) Градусная мера дуги, описываемой концом часовой стрелки за 20 минут.

решение:

а)  
1. За 12 часов стрелка проходит 360°.
2. За 1 час стрелка проходит:
   360° / 12 = 30°.
3. За 3 часа стрелка пройдет:
   30° * 3 = 90°.

ответ для пункта а:  
Градусная мера дуги равна 90°.

б)  
1. За 1 час стрелка проходит 30°.
2. За 5 часов стрелка пройдет:
   30° * 5 = 150°.

ответ для пункта б:  
Градусная мера дуги равна 150°.

в)  
1. За 12 часов стрелка проходит 360°, следовательно за 1 минуту она проходит:
   360° / (12 * 60) = 0,5°.
2. За 3 минуты стрелка пройдет:
   0,5° * 3 = 1,5°.

ответ для пункта в:  
Градусная мера дуги равна 1,5°.

г)  
1. За 1 минуту стрелка проходит 0,5°.
2. За 20 минут стрелка пройдет:
   0,5° * 20 = 10°.

ответ для пункта г:  
Градусная мера дуги равна 10°.
от