дано:
Две дуги окружности, которые делят ее на две части.
Обозначим градусную меру меньшей дуги как x, а большей дуги как y.
найти:
а) Градусные меры двух дуг, если одна из дуг на 100° меньше другой.
б) Градусные меры двух дуг, если одна из дуг в два раза больше другой.
решение:
а)
1. Условие задачи: x = y - 100.
2. Сумма градусных мер дуг в окружности равна 360°. Таким образом, у нас есть уравнение:
x + y = 360.
3. Подставляем первое уравнение во второе:
(y - 100) + y = 360.
4. Упростим:
2y - 100 = 360.
5. Решим уравнение:
2y = 460,
y = 230.
6. Теперь найдем x:
x = y - 100 = 230 - 100 = 130.
Ответ для пункта а:
Градусные меры двух дуг равны 130° и 230°.
б)
1. Условие задачи: x = 2y.
2. Сумма градусных мер дуг в окружности равна 360°. Таким образом, у нас есть уравнение:
x + y = 360.
3. Подставляем первое уравнение во второе:
2y + y = 360.
4. Упростим:
3y = 360.
5. Решим уравнение:
y = 120.
6. Теперь найдем x:
x = 2y = 2 * 120 = 240.
Ответ для пункта б:
Градусные меры двух дуг равны 120° и 240°.