дано:
Треугольник ABC, равнобедренный с основанием AC.
Внешний угол ∠MBC = 116°.
найти:
Углы при основании AC.
решение:
1. Внешний угол ∠MBC равен 116°. Внешний угол равнобедренного треугольника является суммой двух смежных с ним внутренних углов. То есть:
∠MBC = ∠ABC + ∠BCA.
2. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, то есть:
∠ABC = ∠BCA.
3. Обозначим углы при основании AC через x, то есть ∠ABC = ∠BCA = x.
4. Теперь у нас есть равенство:
116° = x + x = 2x.
5. Из этого уравнения находим x:
2x = 116°,
x = 58°.
ответ:
Углы при основании AC равны 58°.