Могут  ли  окружности  касаться,  если  их  радиусы  равны  40  см  и  35  см,  а  расстояние  между  центрами  70  см?
от

1 Ответ

дано:  
радиус первой окружности r1 = 40 см = 0.4 м  
радиус второй окружности r2 = 35 см = 0.35 м  
расстояние между центрами окружностей d = 70 см = 0.7 м  

найти:  
может ли быть касание окружностей (внешнее или внутреннее) при данном расстоянии между центрами.  

решение:  
1. Для внешнего касания окружностей необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:  
d = r1 + r2  
Подставляем значения:  
0.7 м = 0.4 м + 0.35 м  
0.7 м = 0.75 м (это не выполняется)  

Таким образом, внешнего касания не произойдет.

2. Для внутреннего касания окружностей необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:  
d = r2 - r1  
Подставляем значения:  
0.7 м = 0.35 м - 0.4 м  
0.7 м = -0.05 м (это также не выполняется)  

Таким образом, внутреннего касания также не произойдет.

ответ:  
окружности не могут касаться ни в случае внешнего, ни в случае внутреннего касания при заданных радиусах и расстоянии между центрами.
от