дано: одна точка окружности, из которой проведены две хорды, равные радиусу окружности
найти: угол между двумя хордой
решение:
1. Обозначим центр окружности как O, точки на окружности, где заканчиваются хорды, как A и B. Тогда OA и OB — это радиусы окружности.
2. Поскольку обе хорды равны радиусу, то отрезки OA и OB равны и составляют стороны треугольника OAB.
3. В треугольнике OAB, так как OA = OB (радиусы окружности), он является равнобедренным. Углы при основании этого треугольника равны, и обозначим их как ∠OAB и ∠OBA.
4. Сумма углов в треугольнике составляет 180°, и угол ∠AOB можно выразить как:
∠AOB = 180° - 2 * ∠OAB.
5. Поскольку радиус окружности образует равные углы с хордами, то по теореме о центральном угле, если обе хорды равны радиусу, угол ∠AOB будет равен 60°.
ответ: угол между двумя хордами равен 60°.