Дано:
Функция издержек C(x) = 70x + 1680,
где x — количество платьев.
Цена одного платья 350 р.
Найти точку безубыточности.
Решение:
Точка безубыточности — это такое количество продукции (платьев), при котором выручка от продажи равна издержкам. Для нахождения этой точки необходимо приравнять выручку и издержки.
Выручка от продажи x платьев:
R(x) = 350x
Издержки:
C(x) = 70x + 1680
Для точки безубыточности выполняется условие:
R(x) = C(x)
350x = 70x + 1680
Теперь решим это уравнение:
350x - 70x = 1680
280x = 1680
x = 1680 / 280
x = 6
Ответ: точка безубыточности находится при x = 6.
Для построения графиков можно начертить графики функций R(x) и C(x). График функции R(x) будет прямой с угловым коэффициентом 350, а график функции C(x) будет прямой с угловым коэффициентом 70 и сдвигом по оси y на 1680. Точка пересечения этих графиков будет соответствовать точке безубыточности (x = 6).