Вы  открыли  две  торговые  точки  по  продаже  мороженого.  Известно,  что  прибыль  от  продажи  мороженого  в  двух  точках  приблизительно  можно  записать  двумя  выражениями: y1=3x1–2  и  y2=3,5x2–3,  где  x1, x2—  количество  мороженого,  y1,y2—  функции  спроса  в  каждой  точке  продажи  соответственно. Выясните,  какая  из  двух  торговых  точек  более  выгодна  для  реализации  товара.
от

1 Ответ

Дано:  
Функции прибыли от продажи мороженого в двух точках:  
y1 = 3x1 - 2  
y2 = 3,5x2 - 3  
где x1, x2 — количество проданных мороженых (в штуках),  
y1, y2 — прибыль (в денежном эквиваленте) в каждой торговой точке.

Найти:  
Какая из торговых точек более выгодна для реализации товара?

Решение:  
Для того чтобы понять, какая торговая точка более выгодна, необходимо рассчитать прибыль для разных значений количества мороженого, так как в уравнениях y1 и y2 прибыль зависит от количества проданных мороженых.

1. Для первой торговой точки:  
y1 = 3x1 - 2  
Прибыль увеличивается на 3 рубля за каждое мороженое, но начинается с минус 2 рубля (то есть при нулевом количестве мороженого торговая точка будет убыточной). Таким образом, прибыль от продажи мороженого будет расти на 3 рубля за каждое проданное мороженое.

2. Для второй торговой точки:  
y2 = 3,5x2 - 3  
Прибыль увеличивается на 3,5 рубля за каждое проданное мороженое, но также начинается с минус 3 рубля. Таким образом, здесь прибыль также будет расти на 3,5 рубля за каждое мороженое.

Сравним обе торговые точки.  
Если x1 = x2 (то есть продано одинаковое количество мороженого), то разница в прибыли будет заключаться в коэффициентах перед x1 и x2, так как в обоих уравнениях фиксированная составляющая (константа) одинакова (минус 2 для первой точки и минус 3 для второй).

Таким образом, вторая торговая точка более выгодна, так как прибыль от продажи одного мороженого в ней больше на 0,5 рубля (3,5 рубля против 3 рублей).

Ответ: более выгодна вторая торговая точка.
от