дано:
масса сыра 1 = 400 кг
масса колбасы 1 = 600 кг
сумма 1 = 660000 р.
масса сыра 2 = 300 кг
масса колбасы 2 = 400 кг
сумма 2 = 450000 р.
найти:
цена за 1 кг сыра (x)
цена за 1 кг колбасы (y)
решение:
составим систему уравнений из данных условий:
1) 400x + 600y = 660000
2) 300x + 400y = 450000
Теперь выразим y из второго уравнения:
300x + 400y = 450000
400y = 450000 - 300x
y = (450000 - 300x) / 400
Подставим это значение y в первое уравнение:
400x + 600((450000 - 300x) / 400) = 660000
Умножим на 400, чтобы избавиться от дробей:
400 * 400x + 600(450000 - 300x) = 660000 * 400
1600000x + 270000000 - 180000x = 264000000
Соберем похожие слагаемые:
1600000x - 180000x = 264000000 - 270000000
1420000x = -6000000
x = -6000000 / 1420000
x = 300 р.
Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:
y = (450000 - 300 * 300) / 400
y = (450000 - 90000) / 400
y = 360000 / 400
y = 900 р.
ответ:
1 кг сыра стоит 300 р.;
1 кг колбасы стоит 900 р.