Дано:
Функция спроса: P = 1000 - 1000Q.
Найти:
Что произошло с эластичностью.
Решение:
1. Эластичность спроса рассчитывается по формуле:
E = (dQ/dP) * (P/Q).
2. Из функции P = 1000 - 1000Q находим производную dQ/dP. Поскольку P = 1000 - 1000Q, производная по P будет:
dQ/dP = -1/1000.
3. Подставим это значение в формулу эластичности:
E = (-1/1000) * (P/Q).
4. Подставим P = 1000 - 1000Q:
E = (-1/1000) * (1000 - 1000Q) / Q.
5. Упростим это выражение:
E = (-1/1000) * (1000/Q - 1000).
6. Получаем:
E = -1 * (1/Q - 1).
Ответ:
Эластичность спроса зависит от величины Q. При малых значениях Q эластичность будет большой, так как 1/Q будет значительно больше 1. При увеличении Q эластичность будет уменьшаться, так как 1/Q будет стремиться к нулю, и в конечном итоге эластичность будет стремиться к -1. Таким образом, эластичность спроса уменьшается по мере увеличения количества товара.