Question

Трое футбольных болельщиков — Илья, Сергей и Виктор — спорят о том, кто выиграет чемпионат России. — «Рубин» не выиграет, — говорит Илья. — «Зенит» победит. — Победит «Рубин», он на «взлёте», — возражает Сергей. — ЦСКА никогда не выйдет на 1-е место. Виктор замечает: — «Зениту» не видать первого места, а вот ЦСКА в хорошей спортивной форме! По окончании чемпионата оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто победил в чемпионате?

Answer 1

Дано:
1. Трое болельщиков: Илья, Сергей и Виктор.
2. Высказывания:
   - Илья: "Рубин" не выиграет, "Зенит" победит.
   - Сергей: "Рубин" победит, ЦСКА никогда не выйдет на 1-е место.
   - Виктор: "Зениту" не видать первого места, ЦСКА в хорошей спортивной форме.

3. Условия:
   - Каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось.
   - Оба предположения третьего друга оказались неверными.

Найти: Кто победил в чемпионате.

Решение:

1. Начнем с анализа высказываний.
   - Илья делает два предположения: "Рубин" не выиграет (предположение 1) и "Зенит" победит (предположение 2).
   - Сергей также делает два предположения: "Рубин" победит (предположение 1) и ЦСКА никогда не выйдет на 1-е место (предположение 2).
   - Виктор: "Зениту" не видать первого места (предположение 1) и ЦСКА в хорошей спортивной форме (предположение 2).

2. Из условия известно, что у двух болельщиков оба предположения подтверждены, а у одного — оба ошибочны.

3. Если допустим, что победила команда "Рубин", то:
   - Предположение Ильи о том, что "Рубин" не выиграет, будет ложным.
   - Второе предположение Ильи о том, что "Зенит" победит, тоже будет ложным.
   - Первое предположение Сергея ("Рубин" победит) будет истинным, а второе ("ЦСКА никогда не выйдет на 1-е место") может быть истинным или ложным, в зависимости от результата.
   - Оба предположения Виктора будут ложными, так как "Рубин" победил, а следовательно "Зенит" не сможет занять первое место.

4. Если допустить, что победила команда "ЦСКА":
   - Предположение Ильи будет ложным, так как он сказал, что "Зенит" победит.
   - Предположение Сергея о том, что "Рубин" победит, также будет ложным. Значит, оба его предположения ошибочны.
   - Предположение Виктора о том, что "Зениту" не видать первого места, будет истинным, а второе о ЦСКА в хорошей форме — тоже истинным.

5. Поэтому, если победил "ЦСКА", то это соответствует условиям задачи, так как у обоих Ильи и Сергея оба их утверждения окажутся ложными, а у Виктора одно верное и одно ложное.

6. Если же победил "Зенит", то у Ильи оба его предположения были бы истинными, и это было бы противоречием.

Следовательно, только "ЦСКА" мог победить, чтобы удовлетворить условия задачи.

Ответ:
Победил "ЦСКА".