Дано: отрицательное число -341,375 в десятичной системе счисления (СИ).
Найти: четырехбайтовое машинное представление числа -341,375 и записать его в виде шестнадцатеричного числа.
Решение:
1. Сначала найдем положительное представление числа 341,375.
- Разделим целую и дробную части:
- Целая часть: 341
- Дробная часть: 0,375
2. Переведем целую часть (341) в двоичную систему:
- 341 / 2 = 170, остаток 1
- 170 / 2 = 85, остаток 0
- 85 / 2 = 42, остаток 1
- 42 / 2 = 21, остаток 0
- 21 / 2 = 10, остаток 1
- 10 / 2 = 5, остаток 0
- 5 / 2 = 2, остаток 1
- 2 / 2 = 1, остаток 0
- 1 / 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 341 (10) = 101010101 (2)
3. Добавим ведущие нули, чтобы получить 32 бита:
- 00000000 00000000 00000001 01010101 (целая часть)
4. Теперь переведем дробную часть (0,375) в двоичную систему:
- 0,375 * 2 = 0,75 -> 0
- 0,75 * 2 = 1,5 -> 1
- 0,5 * 2 = 1,0 -> 1
Таким образом, 0,375 (10) = 0,011 (2)
5. Объединим целую и дробную части:
- 341,375 (10) = 00000000 00000000 00000001 01010101,011 (в двоичном формате)
6. Для получения представления в формате с фиксированной запятой на 4 байта необходимо дополнить до 32 бит:
- 00000000 00000000 00000001 01010101 01100000 00000000 00000000 00000000
7. Теперь, чтобы получить отрицательное число в дополнительном коде, инвертируем все биты:
- 11111111 11111111 11111110 10101010 10011111 11111111 11111111 11111111
8. Затем добавляем 1 к полученному результату:
- 11111111 11111111 11111110 10101010 10011111 11111111 11111111 11111111
+ 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000001
----------------------------------------------------------
11111111 11111111 11111110 10101010 10011111 11111111 11111111 11100000
9. Запишем это число в шестнадцатеричной системе:
- 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1010 1010 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0000
- FFFF EAAA FFFF FFF0
Ответ:
- Четырехбайтовое машинное представление -341,375(10): FFFF EAAA FFFF FFF0 (в шестнадцатеричном формате).