Дано (в СИ):
- 2466,675(10)
- 1011,11(2)
Найти:
Разложение чисел по степеням основания.
Решение:
Для десятичного числа 2466,675(10):
1. Определяем целую и дробную часть:
- Целая часть: 2466
- Дробная часть: 0,675
2. Разложение целой части 2466:
2466 = 2 * 10^3 + 4 * 10^2 + 6 * 10^1 + 6 * 10^0
3. Разложение дробной части 0,675:
0,675 = 6 * 10^-1 + 7 * 10^-2 + 5 * 10^-3
Таким образом, полное разложение имеет вид:
2466,675(10) = 2 * 10^3 + 4 * 10^2 + 6 * 10^1 + 6 * 10^0 + 6 * 10^-1 + 7 * 10^-2 + 5 * 10^-3
Для двоичного числа 1011,11(2):
1. Определяем целую и дробную часть:
- Целая часть: 1011
- Дробная часть: 0,11
2. Разложение целой части 1011:
1011 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
3. Разложение дробной части 0,11:
0,11 = 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2
Таким образом, полное разложение имеет вид:
1011,11(2) = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2
Ответ:
2466,675(10) = 2 * 10^3 + 4 * 10^2 + 6 * 10^1 + 6 * 10^0 + 6 * 10^-1 + 7 * 10^-2 + 5 * 10^-3
1011,11(2) = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2