Дано:
Масса человека m_ч = 60 кг
Глубина погружения круга в воду h_погр = 0,75 от объема круга
Плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³ (для пресной воды)
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Необходимо найти вес круга в воде.
Решение:
1. Рассмотрим, что при погружении человека надувной круг имеет такой же объем, как и объём выталкиваемой воды. Человек погружается на 75% объема круга, значит, 25% объема круга остаются над поверхностью воды.
2. Вес круга в воде равен его весу в воздухе, но с учетом архимедовой силы, которая направлена вверх и уравновешивает вес круга.
3. Архимедова сила F_А, которая действует на круг, равна весу выталкиваемой воды. Это выражается формулой:
F_А = ρ_в * V_к * g
где V_к — объем круга, ρ_в — плотность воды, g — ускорение свободного падения.
4. Для определения веса круга в воде, нужно учитывать, что круг в воде не утонет, а его часть будет погружена в воду (75% объема). Следовательно, его вес в воде будет уменьшен на величину архимедовой силы.
В этом случае вес круга в воде будет равен:
W_к_вода = W_к - F_А
где W_к — вес круга в воздухе, F_А — архимедова сила.
Теперь давайте найдем вес круга в воде.
Масса человека m_ч = 60 кг. Выталкиваемая вода (сила архимеда) будет соответствовать весу этого человека в воде:
F_человек = m_ч * g = 60 кг * 9,8 м/с² = 588 Н.
Таким образом, вес круга в воде будет равен 588 Н.
Ответ: вес круга в воде составляет 588 Н.