дано:
заряд Q = 10^(-7) Кл
расстояние между зарядами d = 8 см = 0,08 м
расстояние до точки O (середина отрезка) = d / 2 = 4 см = 0,04 м
расстояние до точки A = 5 см = 0,05 м
найти:
напряженность электрического поля в точке O и в точке A.
решение:
1. Напряженность электрического поля, создаваемого одним зарядом, рассчитывается по формуле:
E = k * |Q| / r^2,
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — электростатическая постоянная, r — расстояние от заряда до точки.
2. Найдем напряженность в точке O:
- Поскольку точка O находится посередине между двумя зарядами, расстояние до каждого из них равно 0,04 м.
- Напряженность поля от одного заряда в точке O:
E1 = k * |Q| / (0,04)^2.
- Подставим известные значения:
E1 = (8,99 * 10^9) * (10^(-7)) / (0,04)^2 = (8,99 * 10^9) * (10^(-7)) / 0,0016 ≈ 5,61 * 10^3 Н/Кл.
- Так как оба заряда одинаковые и имеют одинаковый вклад в точку O, итоговая напряженность будет равна:
E_O = E1 + E2 = 5,61 * 10^3 + 5,61 * 10^3 = 2 * 5,61 * 10^3 = 1,122 * 10^4 Н/Кл.
3. Теперь найдем напряженность в точке A:
- Расстояние от одного заряда до точки A составляет 0,05 м, а от другого заряда — 0,08 м (0,03 м, так как расстояние между зарядами 0,08 м).
- Напряженность поля от первого заряда в точке A:
E1_A = k * |Q| / (0,05)^2,
E1_A = (8,99 * 10^9) * (10^(-7)) / (0,05)^2 = (8,99 * 10^9) * (10^(-7)) / 0,0025 ≈ 3,596 * 10^4 Н/Кл.
- Напряженность поля от второго заряда в точке A:
E2_A = k * |Q| / (0,03)^2,
E2_A = (8,99 * 10^9) * (10^(-7)) / (0,03)^2 = (8,99 * 10^9) * (10^(-7)) / 0,0009 ≈ 9,988 * 10^4 Н/Кл.
- Направления напряженности: от заряда A к точке A и от заряда B к точке A, поэтому они складываются:
E_A = E1_A + E2_A = 3,596 * 10^4 + 9,988 * 10^4 ≈ 1,358 * 10^5 Н/Кл.
ответ:
Напряженность поля в точке O составляет примерно 1,122 * 10^4 Н/Кл, в точке A составляет примерно 1,358 * 10^5 Н/Кл.