Question

Электромотор постоянного тока, включенный в цепь батареи с ЭДС E = 24 В, при полном сопротивлении цепи r = 20 Ом делает n1 = 600 оборотов в минуту при токе в цепи I = 0,2 А. Какую ЭДС Eинд разовьет тот же мотор, работая в качестве динамо- машины при n2 = 1200 оборотах в минуту?

Answer 1

дано:  
ЭДС батареи E = 24 В  
Сопротивление цепи r = 20 Ом  
Частота вращения при первом режиме n₁ = 600 об/мин  
Ток в цепи I = 0,2 А  

найти:  
ЭДС Eинд, развиваемую мотором при работе в качестве динамо- машины при n₂ = 1200 об/мин.

решение:  
1. Сначала найдем ЭДС, развиваемую электромотором при его работе в режиме двигателя. Это происходит по формуле:
E_мотор = E - I * r,
где E - ЭДС батареи, I - ток, r - сопротивление.

2. Подставим известные значения:
E_мотор = 24 В - 0,2 А * 20 Ом  
E_мотор = 24 В - 4 В  
E_мотор = 20 В.

3. Теперь определим зависимость ЭДС от частоты вращения:
ЭДС пропорциональна частоте вращения:
E ∝ n.

4. Находим отношение ЭДС:
E_инд / E_мотор = n₂ / n₁.

5. Подставим известные значения:
E_инд / 20 В = 1200 об/мин / 600 об/мин.

6. Упростим уравнение:
E_инд / 20 В = 2.

7. Найдем E_инд:
E_инд = 2 * 20 В = 40 В.

ответ:  
ЭДС Eинд, развиваемая мотором при работе в качестве динамо-машины, составляет 40 В.