Дано:
- Давление, которое оказывает стена на фундамент P = 80 кПа = 80 × 10³ Па
- Плотность кирпича ρ_кирпич ≈ 1800 кг/м³
- Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²
Найти:
- Высоту стены h.
Решение:
1. Давление, которое оказывает стена на фундамент, связано с силой тяжести, действующей на стену, и площадью основания стены. Давление можно выразить как:
P = F / S
где F — сила тяжести, действующая на стену, S — площадь основания стены.
2. Сила тяжести F вычисляется по формуле:
F = m × g
где m — масса стены, g — ускорение свободного падения.
3. Масса стены m может быть выражена как:
m = ρ_кирпич × V
где V — объем стены.
4. Объем стены можно выразить через площадь основания и высоту:
V = S × h
5. Подставим в выражение для силы тяжести:
F = ρ_кирпич × S × h × g
6. Подставим выражение для F в формулу давления:
P = (ρ_кирпич × S × h × g) / S
7. Упростим:
P = ρ_кирпич × h × g
8. Теперь выражаем высоту стены h:
h = P / (ρ_кирпич × g)
9. Подставим числовые значения:
h = (80 × 10³) / (1800 × 9.8)
h ≈ 4.49 м
Ответ:
Высота стены составляет примерно 4.49 м.