Дано:
- Объем поплавка V = 5 см³ = 5 * 10^(-6) м³ (перевели в кубические метры)
- Масса поплавка m_п = 2 кг
- Плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
- Поплавок погружен на половину своего объема, то есть V_погруженная = V / 2 = 2.5 * 10^(-6) м³
Найти: массу свинцового грузила m_грузило.
Решение:
1. Используем принцип Архимеда. Подъемная сила, которая действует на поплавок, равна весу вытолкнутой воды и выражается как:
F_подъем = ρ_вода * g * V_погруженная,
где g — ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).
2. Вес поплавка и грузила вместе должен быть равен подъемной силе. Обозначим массу грузила как m_грузило. Тогда общий вес системы (поплавка и грузила) будет:
W_общий = (m_п + m_грузило) * g.
3. Уравниваем подъемную силу и вес системы:
ρ_вода * g * V_погруженная = (m_п + m_грузило) * g.
Сокращаем g:
ρ_вода * V_погруженная = m_п + m_грузило.
4. Подставляем известные значения:
1000 * 2.5 * 10^(-6) = 2 + m_грузило.
5. Решаем уравнение:
2.5 * 10^(-3) = 2 + m_грузило.
m_грузило = 2.5 * 10^(-3) - 2.
m_грузило = 0.5 * 10^(-3) кг.
m_грузило = 0.0005 кг.
Ответ: масса свинцового грузила составляет 0.0005 кг или 0.5 г.