Дано:
Концентрация газа N = 5 (молекул/м³)
Скорость молекул газа v = 3 м/с
Необходимо найти: давление газа
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа в форме, которая связывает давление, концентрацию и скорость молекул:
p = (1/3) * N * m * v²
где:
p - давление газа,
N - концентрация газа (молекул на м³),
m - масса одной молекулы газа,
v - скорость молекул газа.
Так как масса молекулы газа не дана, для ее вычисления нужно воспользоваться формулой:
m = M / Na,
где M - молекулярная масса газа (в кг/моль), Na - число Авогадро (Na ≈ 6.022 * 10²³ молекул/моль).
Предположим, что газ — это идеальный газ с молекулярной массой, например, для кислорода (O₂), M = 32 г/моль = 0.032 кг/моль.
Масса молекулы кислорода:
m = 0.032 / (6.022 * 10²³) ≈ 5.32 * 10^(-26) кг.
Теперь подставим значения в формулу для давления:
p = (1/3) * N * m * v²
p = (1/3) * 5 * 5.32 * 10^(-26) * (3)²
p = (1/3) * 5 * 5.32 * 10^(-26) * 9
p ≈ 8.0 * 10^(-25) Па.
Ответ:
Давление газа составляет примерно 8.0 * 10^(-25) Па.