Дано:
Длина проволоки L = 1,5 м.
Площадь поперечного сечения S = 0,8 мм² = 0,8 * 10^(-6) м².
Напряжение U = 380 В.
Время t = 3 минуты = 3 * 60 = 180 секунд.
Необходимо найти количество теплоты Q.
Решение:
Для нахождения количества теплоты, выделяющейся в проводе, используем формулу:
Q = I² * R * t,
где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление проволоки, t - время.
Сначала найдем сопротивление проволоки. Оно вычисляется по формуле:
R = ρ * L / S,
где ρ - удельное сопротивление алюминия (ρ ≈ 2,65 * 10^(-8) Ом·м).
R = (2,65 * 10^(-8)) * 1,5 / (0,8 * 10^(-6)).
Выполним расчет для сопротивления:
R = (2,65 * 1,5) / (0,8 * 10^(-6)) = 3,975 / (0,0000008) = 4,96875 * 10^6 Ом.
Теперь найдем силу тока, используя закон Ома:
I = U / R.
I = 380 / 4,96875 * 10^6 ≈ 0,0000765 А.
Теперь вычислим количество теплоты:
Q = I² * R * t = (0,0000765)² * 4,96875 * 10^6 * 180.
Выполним вычисления:
Q = 5,86 * 10^(-9) * 4,96875 * 10^6 * 180 = 5,86 * 4,96875 * 180 * 10^(-3).
Q ≈ 5,86 * 4,96875 * 0,18 ≈ 5,24 Дж.
Ответ:
Количество теплоты, выделившееся за 3 минуты, составляет 5,24 Дж.