Дано:
- время перемещения t = 3,2 с
- скорость bруска v = 25 см/с = 0,25 м/с
- кинетическая энергия Eк = 60 мДж = 0,06 Дж
- высота наклонной плоскости h = 40 см = 0,4 м
- сила тяги F = 16 Н
Найти: КПД наклонной плоскости.
Решение:
1. Для начала определим работу, которую совершила сила тяги при перемещении бруска. Работа равна произведению силы на пройденный путь по наклонной плоскости.
Путь по наклонной плоскости можно найти через высоту h и угол наклона плоскости. Используя теорему Пифагора, путь S по наклонной плоскости будет равен:
S = h / sin(θ), где θ - угол наклона плоскости.
Зная скорость, можно найти путь, пройденный за время t:
S = v * t
S = 0,25 м/с * 3,2 с = 0,8 м.
2. Теперь найдем работу силы тяги:
A = F * S
A = 16 Н * 0,8 м = 12,8 Дж.
3. Потенциальная энергия, которую набрал брусок за счет подъема по наклонной плоскости, равна:
Eп = m * g * h, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.
Для нахождения массы бруска используем кинетическую энергию. Кинетическая энергия бруска равна:
Eк = 1/2 * m * v^2
0,06 Дж = 1/2 * m * (0,25 м/с)^2
0,06 Дж = 1/2 * m * 0,0625
m = 0,06 / 0,03125 = 1,92 кг.
4. Потенциальная энергия:
Eп = 1,92 кг * 9,8 м/с² * 0,4 м = 7,534 Дж.
5. КПД наклонной плоскости можно найти как отношение полезной работы к общей работе:
η = Eп / A * 100%
η = 7,534 Дж / 12,8 Дж * 100% ≈ 58,9%.
Ответ: КПД наклонной плоскости примерно равен 58,9%.