Металлический брус имеет площадь сечения 6 см^2, длину 3 м и массу 12 кг. Какая сила требуется, чтобы удерживать брус, полностью погружëнный в воду?
от

1 Ответ

дано:  
S = 6 см² = 6 * 10^-4 м² (площадь сечения)  
L = 3 м (длина бруса)  
m = 12 кг (масса бруса)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)  
ρ_вода = 1000 кг/м³ (плотность воды)  

найти:  
силу F, необходимую для удержания бруса в воде.  

решение:  
Сначала найдем объем V бруса:

V = S * L.

Подставим известные значения:

V = (6 * 10^-4 м²) * (3 м)  
V = 1.8 * 10^-3 м³.

Теперь вычислим силу архимеда F_A, действующую на брус. Она равна весу вытесненной воды:

F_A = ρ_вода * g * V.

Подставим известные значения:

F_A = 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 1.8 * 10^-3 м³  
F_A ≈ 1.76 Н.

Теперь найдем вес W самого бруса:

W = m * g.

Подставим известные значения:

W = 12 кг * 9.81 м/с²  
W ≈ 117.72 Н.

Чтобы удерживать брус, необходимо равновесие сил, то есть сила F должна компенсировать разницу между весом бруса и подъемной силой:

F = W - F_A.

Подставим рассчитанные значения:

F = 117.72 Н - 1.76 Н  
F ≈ 115.96 Н.

ответ:  
Сила, необходимая для удержания бруса, составляет примерно 115.96 Н.
от