дано:
h = 5 м (высота фонаря)
α = 45° (угол падения луча на землю)
найти:
площадь, освещенную фонарем.
решение:
Для нахождения площади, освещенной фонарем, сначала определим радиус освещения r. Для этого используем тригонометрию.
При угле 45° мы можем применить следующие соотношения:
tan(α) = h / r.
Подставим известные значения и решим уравнение для r:
tan(45°) = 1, следовательно:
1 = h / r
r = h.
Теперь подставим значение h:
r = 5 м.
Теперь найдем площадь освещения S. Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * r^2.
Подставим найденное значение r:
S = π * (5 м)^2
S = π * 25 м²
S ≈ 3.14 * 25
S ≈ 78.5 м².
ответ:
Площадь, освещенная фонарем, составляет примерно 78.5 м².