дано:
m_Al = 0.8 кг (масса алюминия)
m_H2O = 5 кг (масса воды)
T_H2O_initial = 127 °C = 127 + 273.15 = 400.15 K (начальная температура воды в К)
ΔT_H2O = 3 K (изменение температуры воды)
T_H2O_final = T_H2O_initial + ΔT_H2O = 400.15 K + 3 K = 403.15 K (конечная температура воды в К)
C_Al = 900 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость алюминия)
C_H2O = 4186 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость воды)
найти:
начальная температура алюминия T_Al_initial
решение:
По закону сохранения энергии теплота, отдаваемая алюминием, равна теплоте, получаемой водой:
m_Al * C_Al * (T_Al_initial - T_Al_final) = m_H2O * C_H2O * (T_H2O_final - T_H2O_initial)
Предполагаем, что конечная температура алюминия равна конечной температуре воды:
T_Al_final = T_H2O_final = 403.15 K
Подставим известные значения в уравнение:
0.8 * 900 * (T_Al_initial - 403.15) = 5 * 4186 * (403.15 - 400.15)
Решим правую часть:
5 * 4186 * 3 = 62790 Дж
Теперь подставим это значение в уравнение:
0.8 * 900 * (T_Al_initial - 403.15) = 62790
720 * (T_Al_initial - 403.15) = 62790
Теперь разделим обе стороны на 720:
T_Al_initial - 403.15 = 62790 / 720
T_Al_initial - 403.15 ≈ 87.125
Теперь прибавим 403.15 к обеим сторонам:
T_Al_initial ≈ 87.125 + 403.15
T_Al_initial ≈ 490.275 K
переведем в градусы Цельсия:
T_Al_initial = 490.275 - 273.15 ≈ 217.125 °C
ответ:
Начальная температура алюминия составляет примерно 217.1 °C.