дано:
- масса брусочка m = 40 г = 0,04 кг.
- размеры брусочка: длина = 10 см = 0,1 м, ширина = 5 см = 0,05 м, высота = 2 см = 0,02 м.
- давление p = 1000 Па.
найти:
- максимальная высота башни H из брусочков.
решение:
1. Определим площадь основания S брусочка:
S = длина * ширина = 0,1 м * 0,05 м = 0,005 м².
2. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади:
p = F / S,
где F - сила, равная весу всех брусочков выше данного.
3. Сила, действующая на основание одного брусочка, равна его весу:
F = m * g,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
4. Подставим значения:
F = 0,04 кг * 9,81 м/с² = 0,3924 Н.
5. Теперь подставим эту силу в уравнение давления:
1000 Па = F / S.
6. Подставим F и S:
1000 = 0,3924 / 0,005.
7. Найдем количество брусочков N, которые могут стоять на основании:
N = F / p = (0,3924 Н) / (1000 Па) = 0,0003924 м².
8. Теперь найдем максимальную высоту H:
H = N * высота одного брусочка = 0,0003924 м² * 0,02 м.
9. Так как N должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего целого:
N = 0 (это невозможно). На основании одного брусочка можно ставить только один брусочек, так что следующее значение для N будет равно 1.
10. Максимальная высота башни:
H = 1 * 0,02 м = 0,02 м.
ответ:
Максимальная высота башни, которую можно построить из таких брусочков, составляет 0,02 м.