дано:
- температура T = 1000 К
- площадь S = 1 см² = 1 * 10^(-4) м²
- время t = 1 мин = 60 с
найти:
- энергию E, излучаемую абсолютно черным телом.
решение:
1. Энергия, излучаемая абсолютно черным телом, определяется законом Стефана-Больцмана:
E = σ * T^4 * S * t,
где σ = 5.67 * 10^(-8) Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана-Больцмана.
2. Подставляем известные значения:
E = (5.67 * 10^(-8)) * (1000^4) * (1 * 10^(-4)) * 60.
3. Сначала вычислим T^4:
T^4 = 1000^4 = 1 * 10^12.
4. Теперь подставим значение T^4 в формулу:
E = (5.67 * 10^(-8)) * (1 * 10^12) * (1 * 10^(-4)) * 60.
5. Упростим выражение:
E = (5.67 * 60) * (10^(-8 + 12 - 4)).
6. Вычислим коэффициент:
E = 340.2 * 10^0 = 340.2 Дж.
ответ:
Энергия, излучаемая за время 1 мин с площади 1 см² абсолютно черного тела при температуре 1000 К, составляет 340.2 Дж.