дано:
- масса груза на большом поршне m_большой = 10 кг
- масса груза на меньшем поршне m_малый = 2.5 кг
- площадь меньшего поршня S_малый = 12 см² = 0.0012 м²
найти:
- площадь большого поршня S_большой
решение:
Согласно закону Паскаля, давление, создаваемое грузом на одном поршне, передается на другой поршень. Давление рассчитывается по формуле:
p = F / S,
где p - давление, F - сила (в данном случае вес груза), S - площадь поршня.
Сила тяжести, действующая на каждый из грузов, вычисляется как:
F = m * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
Для меньшего поршня:
F_малый = m_малый * g
F_малый = 2.5 кг * 9.81 м/с²
F_малый = 24.525 Н
Теперь находим давление на меньшем поршне:
p_малый = F_малый / S_малый
p_малый = 24.525 Н / 0.0012 м²
p_малый = 20437.5 Па
Так как давление одинаково на обоих поршнях, имеем:
p_большой = p_малый
Теперь найдем силу, действующую на большом поршне:
F_большой = m_большой * g
F_большой = 10 кг * 9.81 м/с²
F_большой = 98.1 Н
Теперь можем найти площадь большого поршня:
p_большой = F_большой / S_большой
Из этого уравнения можно выразить S_большой:
S_большой = F_большой / p_большой
Подставим значения:
S_большой = F_большой / p_малый
S_большой = 98.1 Н / 20437.5 Па
S_большой = 0.0048 м² = 48 см²
ответ:
Площадь большого поршня составляет 48 см².