дано:
- масса Венеры M = 4,87 × 10²⁴ кг
- радиус Венеры R = 6051,6 км = 6051,6 × 10³ м
найти:
ускорение силы тяжести g на поверхности Венеры.
решение:
1. Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить по формуле:
g = G * M / R²,
где G - гравитационная постоянная, G ≈ 6,674 × 10^(-11) Н·м²/кг².
2. Подставим известные значения в формулу:
g = (6,674 × 10^(-11) Н·м²/кг²) * (4,87 × 10²⁴ кг) / (6051,6 × 10³ м)².
3. Сначала найдем R²:
R² = (6051,6 × 10³)² = 3,6647 × 10¹³ м².
4. Теперь подставляем это значение в формулу для g:
g = (6,674 × 10^(-11)) * (4,87 × 10²⁴) / (3,6647 × 10¹³).
5. Посчитаем числитель:
6,674 × 10^(-11) * 4,87 × 10²⁴ ≈ 3,2505 × 10^{14} Н·м²/кг.
6. Теперь разделим это значение на R²:
g = (3,2505 × 10^{14}) / (3,6647 × 10^{13}) ≈ 8,87 м/с².
ответ:
Ускорение силы тяжести на поверхности Венеры составляет примерно 8,87 м/с².