дано:
1) Расстояние (l) = 10 см = 0.1 м
2) Радиус шара (R) = 20 см = 0.2 м
3) Объемная плотность заряда (λ) = 10 мкКл/м³ = 10 * 10^(-6) Кл/м³
4) Точечный заряд (q) = 10 нКл = 10 * 10^(-9) Кл
5) Электрическая постоянная (ε0) = 8.85 * 10^(-12) Кл²/(Н·м²)
найти:
Силу взаимодействия точечного заряда и шара (F).
решение:
Сначала найдем общий заряд (Q) равномерно заряженного шара. Общий заряд можно вычислить по формуле:
Q = λ * V,
где V — объем шара, который рассчитывается как:
V = (4/3) * π * R^3.
Подставим радиус шара в формулу для объема:
V = (4/3) * π * (0.2 м)^3 ≈ (4/3) * π * 0.008 = (4/3) * π * 0.008 ≈ 0.03351 м³.
Теперь найдем общий заряд:
Q = 10 * 10^(-6) Кл/м³ * 0.03351 м³ ≈ 3.351 * 10^(-7) Кл.
Следующим шагом вычислим силу взаимодействия между заряженным шаром и точечным зарядом. Для этого используем закон Кулона:
F = (k * |Q * q|) / r²,
где k — электростатическая постоянная, равная k = 1 / (4 * π * ε0), а r — расстояние от центра шара до точечного заряда, которое равно (R + l).
r = R + l = 0.2 м + 0.1 м = 0.3 м.
Теперь подставим значения для k:
k = 1 / (4 * π * 8.85 * 10^(-12)) ≈ 9 * 10^9 Н·м²/Кл².
Теперь подставим все известные значения в формулу для силы:
F = (9 * 10^9 Н·м²/Кл² * |3.351 * 10^(-7) Кл * 10 * 10^(-9) Кл|) / (0.3 м)².
Выполним расчеты:
F = (9 * 10^9 * 3.351 * 10^(-6)) / 0.09
= (30.159 * 10^3) / 0.09
≈ 334.99 Н.
ответ:
Сила взаимодействия точечного заряда и шара составляет примерно 334.99 Н.