дано:
v1 = 300000 км/с = 3 * 10^8 м/с (скорость света в вакууме)
v2 = 238000 км/с = 2.38 * 10^5 м/с (скорость света в среде)
θ1 = 54º (угол падения)
найти:
угол преломления θ2
решение:
Для нахождения угла преломления используем закон Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
где n1 и n2 — коэффициенты преломления для двух сред, которые могут быть найдены по формулам:
n1 = v1 / c
n2 = v2 / c
где c — скорость света в вакууме (c = v1). Таким образом:
n1 = 1 (в вакууме)
n2 = v1 / v2 = (3 * 10^8 м/с) / (2.38 * 10^5 м/с)
Теперь вычислим n2:
n2 ≈ 1264.44
Подставим значения в закон Снеллиуса:
sin(θ2) = n1 * sin(θ1) / n2
Сначала найдем sin(θ1):
sin(54º) ≈ 0.809
Теперь подставляем все известные значения:
sin(θ2) = 1 * 0.809 / 1264.44
sin(θ2) ≈ 0.000639
Чтобы найти угол θ2, воспользуемся обратной функцией синуса:
θ2 = arcsin(0.000639)
Вычислим угол:
θ2 ≈ 0.0367º
ответ:
Угол преломления θ2 ≈ 0.0367º.