Дано:
- h_вода = 60 см = 0.6 м (высота столба морской воды)
- ρ_ртуті = 13600 кг/м³ (плотность ртути)
- ρ_воды = 1030 кг/м³ (плотность морской воды)
Найти:
- h_ртуті (высота, на которую поднимется ртуть в трубке)
Решение:
Сначала найдем давление, создаваемое столбом морской воды:
P_вода = ρ_воды * g * h_вода
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
P_вода = 1030 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.6 м
P_вода ≈ 6055.8 Па
Теперь найдем высоту столба ртути h_ртуті, используя формулу:
P_ртуті = ρ_ртуті * g * h_ртуті
Поскольку P_вода = P_ртуті, можно записать:
ρ_воды * g * h_вода = ρ_ртуті * g * h_ртуті
Упростим уравнение, убрав g:
ρ_воды * h_вода = ρ_ртуті * h_ртуті
Теперь выразим h_ртуті:
h_ртуті = (ρ_воды * h_вода) / ρ_ртуті
Подставим известные значения:
h_ртуті = (1030 кг/м³ * 0.6 м) / 13600 кг/м³
h_ртуті ≈ 0.0455 м
Переведем в сантиметры:
h_ртуті ≈ 0.0455 м * 100 см/м ≈ 4.55 см
Округляем до целых:
Ответ:
Ртуть в стеклянной трубке поднимется до высоты approximately 5 см.