дано:
- молярная масса M = 64,06 г/моль = 0,06406 кг/моль (перевели в СИ)
- средняя скорость молекул v = 700 м/с
найти:
температуру T в Кельвинах
решение:
Средняя скорость молекул газа связана с температурой и молярной массой по формуле:
v = sqrt(3RT/M)
где R - универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль·К).
Для нахождения температуры T можно преобразовать формулу следующим образом:
v^2 = 3RT/M
T = (M * v^2) / (3R)
Теперь подставим известные значения:
1. Найдем v^2:
v^2 = 700^2 = 490000 м²/с²
2. Подставляем значения в формулу для T:
T = (0,06406 kg/mol * 490000 m²/s²) / (3 * 8,31 J/(mol·K))
3. Вычислим числитель и знаменатель:
числитель = 0,06406 * 490000 ≈ 31378,4
знаменатель = 3 * 8,31 ≈ 24,93
4. Найдем температуру:
T ≈ 31378,4 / 24,93 ≈ 1255,7 K
ответ:
Температура равна приблизительно 1255,7 K.