Question

Коля взял трубочку от сока массой 3 грамма, скатал из пластилина 2 шарика, массой 30 г и 10 г. Закрепил шарики на конце трубочки и измерил расстояние между их центрами, получилось 12 см. На каком расстоянии от меньшего шара Коля подвесил данную конструкцию за ниточку так, что она находилась в равновесии? Ответ укажите в см, округлив до целых. В ответе запишите только число без единиц измерения.

Answer 1

дано:
- масса первого шарика m₁ = 30 г = 0.03 кг
- масса второго шарика m₂ = 10 г = 0.01 кг
- расстояние между центрами шариков d = 12 см = 0.12 м

найти:
1. Расстояние x от меньшего шара до точки подвеса конструкции.

решение:

1. Для нахождения равновесия используем условие момента сил относительно точки подвеса. Пусть x — расстояние от меньшего шарика (m₂) до точки подвеса, а y — расстояние от большего шарика (m₁) до точки подвеса.
   Из условия задачи имеем:
   y = d - x,
   где d — расстояние между центрами шариков.

2. Условие равновесия:
   m₁ * y = m₂ * x.

3. Подставим выражение для y:
   m₁ * (d - x) = m₂ * x.

4. Подставим известные значения:
   0.03 * (0.12 - x) = 0.01 * x.

5. Раскроем скобки и приведём подобные:
   0.0036 - 0.03x = 0.01x.

6. Переносим все x на одну сторону:
   0.0036 = 0.03x + 0.01x,
   0.0036 = 0.04x.

7. Найдем x:
   x = 0.0036 / 0.04,
   x = 0.09 м = 9 см.

ответ:
9