дано:
- масса древесного угля m угля = 10 кг
- масса воды m воды = 0,5 л = 0,5 кг (плотность воды ≈ 1 кг/л)
- начальная температура воды T1 = 25 °C
- конечная температура воды T2 = 100 °C
- масса ковша m ковша = 300 г = 0,3 кг
- КПД печи η = 60% = 0,6
найти:
1. Получится ли вскипятить воду в ковше?
решение:
1. Рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды и ковша до 100 °C.
Для воды:
Q_вода = m_воды * c_воды * (T2 - T1),
где c_воды = 4184 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды).
Подставим значения:
Q_вода = 0,5 * 4184 * (100 - 25) = 0,5 * 4184 * 75.
Q_вода = 0,5 * 4184 * 75 = 156900 Дж.
2. Для ковша:
Q_ковша = m_ковша * c_ковша * (T2 - T1),
где c_ковша = 500 Дж/(кг·°C) (принимаем для нержавеющей стали).
Подставим значения:
Q_ковша = 0,3 * 500 * (100 - 25) = 0,3 * 500 * 75.
Q_ковша = 0,3 * 500 * 75 = 11250 Дж.
3. Общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды и ковша:
Q_total = Q_вода + Q_ковша = 156900 + 11250 = 168150 Дж.
4. Теперь рассчитаем количество энергии, которое можно получить от сжигания древесного угля. Энергия, выделяемая при сжигании древесного угля, составляет около 24 МДж/кг.
Q_уголь = m угля * 24000000 Дж/кг = 10 * 24000000 = 240000000 Дж.
5. Учитываем КПД печи:
Q_получаемое = Q_уголь * η = 240000000 * 0,6 = 144000000 Дж.
6. Сравниваем полученное количество энергии с необходимым количеством тепла:
Если Q_получаемое > Q_total, то вода вскипит.
144000000 > 168150.
ответ:
1. Да, воды в ковше получится вскипятить, так как количество энергии, выделяющееся при сжигании угля, значительно превышает необходимое количество теплоты для нагрева воды и ковша.