дано:
- длина пружины L_0 = 140 см = 1,4 м
- коэффициент тяжести k = 890 Н/м
- объем медного тела V = 0,0005 м³
найти:
1. Новая длина пружины L.
решение:
1. Сначала найдем массу медного тела. Для этого воспользуемся формулой:
m = ρ * V,
где ρ — плотность меди (примерно равна 8960 кг/м³).
2. Подставим значения:
m = 8960 * 0,0005 = 4,48 кг.
3. Теперь найдем силу тяжести, действующую на медное тело:
F = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
4. Подставим значения:
F = 4,48 * 9,81 ≈ 43,96 Н.
5. По закону Гука, сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на удлинение:
F = k * ΔL,
где ΔL — изменение длины пружины.
6. Из этого уравнения находим изменение длины пружины:
ΔL = F / k.
7. Подставим известные значения:
ΔL = 43,96 / 890 ≈ 0,0495 м.
8. Теперь находим новую длину пружины:
L = L_0 + ΔL = 1,4 + 0,0495 ≈ 1,4495 м.
ответ:
1. Новая длина пружины L ≈ 1,4495 м.