дано:
- плотность латуни ρ_latun = 8640 кг/м³
- плотность алюминия ρ_alum = 2700 кг/м³
найти:
во сколько раз масса латунного кубика больше массы алюминиевого кубика
решение:
1. Масса кубика рассчитывается по формуле:
m = ρ * V,
где V — объем кубика.
2. Объем кубика можно выразить как V = a³, где a — длина ребра кубика. Поскольку размеры кубиков одинаковы, мы можем сравнивать массы через их плотности.
3. Масса латунного кубика:
m_latun = ρ_latun * V.
4. Масса алюминиевого кубика:
m_alum = ρ_alum * V.
5. Теперь найдем отношение масс латунного кубика к алюминиевому:
m_latun / m_alum = (ρ_latun * V) / (ρ_alum * V).
6. Объем V сокращается, и получаем:
m_latun / m_alum = ρ_latun / ρ_alum.
7. Подставим известные значения:
m_latun / m_alum = 8640 / 2700.
8. Выполним расчет:
m_latun / m_alum ≈ 3,2.
ответ:
Масса латунного кубика примерно в 3,2 раза больше массы алюминиевого кубика такого же размера.