дано:
- масса воды: mw = 500 г = 0,5 кг (в СИ)
- температура воды: Tw = 25 °C
- масса тела: mt = 200 г = 0,2 кг (в СИ)
- температура тела: Tt = 80 °C
- конечная температура системы: Tf = 30 °C
найти:
удельную теплоемкость тела cт
решение:
1. Найдем количество теплоты, которое отдает тело при охлаждении до конечной температуры Tf:
Qт = mt * cт * (Tt - Tf).
2. Найдем количество теплоты, которое получает вода при нагревании до конечной температуры Tf:
Qw = mw * cw * (Tf - Tw),
где cw - удельная теплоемкость воды, cw ≈ 4186 Дж/(кг·°C).
3. В соответствии с законом сохранения энергии, количество теплоты, отданное телом, равно количеству теплоты, полученному водой:
Qт = Qw.
Подставим выражения для Qт и Qw:
mt * cт * (Tt - Tf) = mw * cw * (Tf - Tw).
4. Подставим известные значения:
0,2 кг * cт * (80 °C - 30 °C) = 0,5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (30 °C - 25 °C).
Упростим выражение:
0,2 кг * cт * 50 °C = 0,5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 5 °C.
5. Рассчитаем правую часть уравнения:
0,5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 5 °C = 10465 Дж.
Таким образом, у нас остается:
0,2 * cт * 50 = 10465.
6. Теперь найдем cт:
cт = 10465 / (0,2 * 50) = 10465 / 10 = 1046,5 Дж/(кг·°C).
ответ:
Удельная теплоемкость тела составляет примерно 1046,5 Дж/(кг·°C).