дано:
- длина волны λ1 = 500 нм = 500 * 10^(-9) м
- длина волны λ2 = 600 нм = 600 * 10^(-9) м
- расстояние до экрана L = 2 м
найти:
расстояние между первыми максимумами для обеих длин волн (Δy)
решение:
Для нахождения расстояния между первыми максимумами интерференционной картины используется формула:
Δy = (λ * L) / d,
где Δy - расстояние между максимумами, λ - длина волны, L - расстояние до экрана, d - ширина щели. Так как ширина щели d не указана в задаче, рассмотрим отношение расстояний между максимумами для двух длин волн.
Расстояния для каждой длины волны можно выразить как:
Δy1 = (λ1 * L) / d,
Δy2 = (λ2 * L) / d.
Теперь найдем расстояние между первым максимумом для каждой из волн:
Δy1 = (500 * 10^(-9) * 2) / d,
Δy2 = (600 * 10^(-9) * 2) / d.
Таким образом, расстояние между первыми максимумами:
Δy = Δy2 - Δy1
Δy = [(600 * 10^(-9) * 2) - (500 * 10^(-9) * 2)] / d
Δy = [(1200 * 10^(-9)) - (1000 * 10^(-9))] / d
Δy = (200 * 10^(-9)) / d.
Ответ будет зависеть от значения d.
Если принять d = 0,001 м (примерная ширина щели), то:
Δy = (200 * 10^(-9)) / (0,001)
Δy = 0,0002 / 0,001
Δy = 0,2 м = 20 см.
ответ:
Расстояние между первыми максимумами для обеих длин волн составляет примерно 20 см (при ширине щели 1 мм).