Дано:
Время жизни мюона в движении t = 6,4 мкс = 6,4 * 10^-6 с.
Скорость мюона V = 0,95c, где c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Найти:
Время жизни мюона в состоянии покоя (t0).
Решение:
По формуле релятивистского замедления времени:
t = t0 / sqrt(1 - (V^2 / c^2)).
Сначала найдем значение V^2 / c^2:
V^2 = (0,95c)^2 = 0,9025c^2.
Теперь подставим это значение в уравнение:
1 - (V^2 / c^2) = 1 - 0,9025 = 0,0975.
Теперь подставляем в формулу для времени:
t = t0 / sqrt(0,0975).
Теперь выразим t0:
t0 = t * sqrt(0,0975).
Подставим значение t:
t0 = (6,4 * 10^-6 с) * sqrt(0,0975).
Вычислим sqrt(0,0975):
sqrt(0,0975) ≈ 0,312.
Теперь подставим это значение:
t0 ≈ (6,4 * 10^-6 с) * 0,312
t0 ≈ 1,9968 * 10^-6 с.
Ответ:
Время жизни мюона в состоянии покоя составляет примерно 2,0 мкс.