дано:
- работа выхода A = 4,06 эВ
- максимальная скорость фотоэлектронов v_max = 7,2 · 10^(5) м/с
найти: длина электромагнитной волны λ
решение:
1. Сначала найдем максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов, используя формулу:
K_max = (m * v_max^2) / 2, где m — масса электрона (m ≈ 9,11 · 10^(-31) кг).
2. Рассчитаем K_max:
K_max = (9,11 · 10^(-31) кг * (7,2 · 10^(5) м/с)^2) / 2.
3. Выполним вычисления:
K_max = (9,11 · 10^(-31) кг * 5,184 · 10^(11) м^2/с^2) / 2
K_max ≈ 2,36 · 10^(-19) Дж.
4. Переведем K_max в электронвольты:
1 эВ = 1,6 · 10^(-19) Дж, значит:
K_max ≈ 2,36 · 10^(-19) Дж / (1,6 · 10^(-19) Дж/эВ) ≈ 1,475 эВ.
5. Теперь мы можем найти энергию фотона E:
E = K_max + A.
6. Подставим значения:
E = 1,475 эВ + 4,06 эВ = 5,535 эВ.
7. Найдем длину волны λ, используя связь между энергией фотона и длиной волны:
E = h * c / λ, откуда:
λ = h * c / E.
8. Подставим известные значения:
λ = (6,63 · 10^(-34) Дж·с * 3 · 10^8 м/с) / (5,535 · 1,6 · 10^(-19) Дж).
9. Выполним предварительные вычисления:
E в Джоулях:
E ≈ 5,535 эВ * 1,6 · 10^(-19) Дж/эВ ≈ 8,856 · 10^(-19) Дж.
10. Теперь подставим значение E:
λ = (6,63 · 10^(-34) Дж·с * 3 · 10^8 м/с) / (8,856 · 10^(-19) Дж)
≈ 2,24 · 10^(-7) м.
ответ: длина электромагнитной волны, вызывающей фотоэффект, составляет приблизительно 2,24 · 10^(-7) м.