дано:
- расстояние от предмета до линзы (d_o) = 8 см
- увеличение (K) = 2
найти: оптическую силу линзы (F)
решение:
1. Увеличение изображения связано с расстоянием от предмета и расстоянием от изображения:
K = |d_i| / |d_o|,
где d_i - расстояние от изображения до линзы.
2. Из формулы увеличения можем выразить d_i:
d_i = K * d_o = 2 * 8 см = 16 см.
3. Теперь используем формулу линзы для связи расстояний:
1/F = 1/d_o + 1/d_i.
4. Подставим известные значения:
1/F = 1/8 + 1/16.
5. Найдем общий знаменатель и решим уравнение:
1/F = 2/16 + 1/16 = 3/16.
6. Выражаем F:
F = 16/3 ≈ 5,33 см.
7. Оптическая сила линзы определяется как:
D = 1/F в метрах.
Преобразуем F в метры:
F = 5,33 см = 0,0533 м.
Тогда:
D = 1/0,0533 ≈ 18,75 диоптрий.
ответ: оптическая сила линзы составляет приблизительно 18,75 диоптрий.