дано:
- Преломляющий угол призмы (A) = 60°
- Показатель преломления вещества призмы (n) = 1,4
найти:
- Угол падения луча света на одну из граней призмы (i), при котором выход луча из второй грани становится невозможным.
решение:
1. Сначала найдем критический угол (θc) для выхода света из призмы. Критический угол определяется по формуле:
sin(θc) = 1 / n,
где n - показатель преломления призмы.
2. Подставим значения:
sin(θc) = 1 / 1,4 ≈ 0,7143.
3. Теперь найдем θc, используя обратную функцию синуса:
θc = arcsin(0,7143) ≈ 45,57°.
4. Теперь нужно учесть преломляющий угол призмы. Когда луч света падает на первую грань призмы, он должен пройти через неё и выйти из второй грани. Для этого угол падения на первой грани (i) плюс преломляющий угол A должен быть меньше критического угла θc:
i + A ≤ θc.
5. Подставляем значение преломляющего угла:
i + 60° ≤ 45,57°.
6. Переносим угол A в другую часть неравенства:
i ≤ 45,57° - 60°,
i ≤ -14,43°.
Так как угол падения не может быть отрицательным, это означает, что луч света не сможет выйти из призмы, если угол падения превышает 45,57°.
7. Таким образом, предел, при котором выход луча становится невозможным:
i = 45,57°.
ответ:
Угол падения луча света на одну из граней призмы, при котором выход луча из второй грани становится невозможным, составляет примерно 45,57°.