дано:
объем бетонного блока V = 0,5 м³
плотность бетона ρ_бетон ≈ 2400 кг/м³ (среднее значение)
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
под водой осталось 40% объема блока: V_подводный = 0,4 * V = 0,4 * 0,5 м³ = 0,2 м³
найти:
предельное натяжение, которое выдерживает трос T_предельное.
решение:
1. Рассчитаем массу бетонного блока:
m = ρ_бетон * V = 2400 кг/м³ * 0,5 м³ = 1200 кг.
2. Рассчитаем вес блока в воздухе:
F_тяжести = m * g = 1200 кг * 9,81 м/с² = 11772 Н.
3. Рассчитаем объем вытесненной воды:
V_выт = V_подводный = 0,2 м³.
4. Найдем архимедову силу F_A, действующую на блок:
F_A = ρ_вода * g * V_выт = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,2 м³ = 1962 Н.
5. Теперь можем найти предельное натяжение троса T_предельное. Оно равно разнице между весом блока и архимедовой силой:
T_предельное = F_тяжести - F_A = 11772 Н - 1962 Н = 9808 Н.
ответ:
Предельное натяжение, которое выдерживает трос, составляет 9808 Н.