Дано:
- Начальная скорость v_initial = 60 м/с
- Конечная скорость v_final = 10 м/с
- Время t = 1 с
- Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
- Отношение веса парашютиста к его силе тяжести
- Перегрузку парашютиста
Решение:
1. Находим изменение скорости:
Δv = v_final - v_initial = 10 - 60 = -50 м/с.
2. Находим ускорение парашютиста:
a = Δv / t = -50 / 1 = -50 м/с².
3. Сила тяжести F_gravity парашютиста:
F_gravity = m * g.
4. Сила сопротивления F_resistance, действующая на парашютиста, определяется вторым законом Ньютона:
F_net = m * a, где F_net = F_resistance - F_gravity.
Таким образом, F_resistance = F_net + F_gravity = m * a + m * g.
5. Подставляем выражение для силы сопротивления:
F_resistance = m * (-50) + m * 9.81 = m * (9.81 - 50) = m * (-40.19).
6. Теперь находим отношение веса парашютиста к его силе тяжести:
Отношение = F_gravity / F_resistance = (m * g) / (m * (-40.19)) = g / (-40.19).
Подставляем значение g:
Отношение = 9.81 / 40.19 ≈ 0.244.
7. Перегрузка определяется как отношение силы сопротивления к силе тяжести:
Перегрузка = F_resistance / F_gravity = (m * (-40.19)) / (m * g) = -40.19 / g.
Подставляем значение g:
Перегрузка = -40.19 / 9.81 ≈ -4.1.
Ответ:
- Отношение веса парашютиста к его силе тяжести составляет примерно 0.244.
- Перегрузка парашютиста составляет примерно -4.1 g.