Электронагреватель плоской формы рассчитан на напряжение 220 В. После того, как слева от нагревателя на небольшом расстоянии поставили плоское идеально отражающее зеркало, оказалось возможным уменьшить питающее напряжение; при этом показание термометра, установленного вблизи нагревателя справа от него, не изменилось. Найдите новое значение питающего напряжения.
от

1 Ответ

Дано:  
- начальное напряжение U1 = 220 В.  
- температура, показанная термометром, не изменилась, что указывает на то, что общее количество тепла, выделяемого нагревателем, остается постоянным.  

Найти:  
Новое значение питающего напряжения U2.

Решение:
1. Поскольку термометр показывает ту же температуру, это значит, что мощность P, выделяемая нагревателем, должна остаться постоянной. Мощность электронагревателя можно определить по формуле:
P = U² / R,
где U - напряжение, а R - сопротивление нагревателя.

2. Если заменить старое напряжение U1 на новое напряжение U2 и учесть, что мощность P остается постоянной, мы можем записать:
U1² / R = U2² / R.

Сопротивление R сокращается, и у нас остается:
U1² = U2².

3. Выразим новое напряжение U2 через старое напряжение U1:
U2 = U1 * k,
где k - коэффициент, отражающий влияние зеркала.

4. Заметим, что отражающее зеркало будет отражать часть тепла обратно к нагревателю, что уменьшает потребность в энергопотреблении для достижения той же температуры. Это позволяет нам предположить, что коэффициент k < 1.

5. Для простоты примем, что зеркало отражает 50% тепла, тогда:
k = sqrt(0.5).

6. Подставим значение U1:
U2 = 220 * sqrt(0.5) = 220 * 0.7071 ≈ 155.88 В.

Ответ:  
Новое значение питающего напряжения составляет примерно 155.88 В.
от