Дано:
- масса углекислоты (m) = 1 г = 0,001 кг
- объем не занятой водой части сифона (V_gas) = 0,2 л = 0,0002 м³
- температура воды (T) = 24ºС = 24 + 273 = 297 К
- давление в сифоне (P) = 3 атм = 3 * 101325 Па = 303975 Па
- молярная масса углекислоты (M_CO2) = 44 г/моль = 0,044 кг/моль
Найти:
- часть углекислоты, растворившуюся в воде (m_dissolved)
Решение:
1. Находим количество вещества углекислоты (n) в баллончике:
n = m / M_CO2
n = 0,001 / 0,044 ≈ 0,02273 моль
2. Используем закон Бойля-Мариотта для определения объемной доли газа при заданном давлении и температуре:
PV = nRT
где R = 8,314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.
Подставим известные значения в уравнение:
V_gas = nRT / P
V_gas = (0,02273 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 297 К) / 303975 Па
V_gas ≈ 0,0000575 м³ = 0,0575 л
3. Определим объем углекислоты, который остался в газообразном состоянии после растворения:
V_remaining = V_gas - V_gas_initial
V_remaining = 0,2 - 0,0575 = 0,1425 л
4. Теперь найдем массу углекислоты, которая осталась в газообразном состоянии:
Количество вещества в оставшемся объеме:
n_remaining = P * V_remaining / (R * T)
n_remaining = 303975 Па * 0,1425 л / (8,314 Дж/(моль·К) * 297 К)
n_remaining ≈ 0,0149 моль
5. Найдем массу углекислоты, которая осталась в газовой фазе:
m_remaining = n_remaining * M_CO2
m_remaining ≈ 0,0149 * 0,044 ≈ 0,0006556 кг = 0,6556 г
6. Теперь мы можем найти массу углекислоты, которая растворилась в воде:
m_dissolved = m - m_remaining
m_dissolved = 1 г - 0,6556 г ≈ 0,3444 г
Ответ:
Часть углекислоты, растворившейся в воде, составляет примерно 0,3444 г.