дано:
- напряжение на нити (U1, U2) — значения не указаны в задании, но предположим, что первое значение U1 = 0 В (начало), второе U2 = V (значение второго импульса).
- температура нити (T1, T2) — начальная температура T1 при U1 и конечная температура T2 при U2.
- время (t1, t2) — время, соответствующее U1 и U2, где t1 — момент подачи первого импульса, t2 — момент подачи второго импульса.
найти:
- недостающую часть графика зависимости температуры от времени и максимальную температуру нити на этом участке.
решение:
для восстановления недостающей части графика можно использовать закон Джоуля-Ленца. При подаче напряжения происходит нагрев нити:
Q = I^2 * R * t,
где Q — выделяемое тепло, I — ток, R — сопротивление нити, t — время.
так как I = U/R, можно записать:
Q = (U^2 / R) * t.
температура нити будет зависеть от выделенного тепла, которое пропорционально квадрату напряжения и времени нагрева. Таким образом, для каждой секунды мы можем определить изменение температуры:
dT/dt = k * (U^2 / R),
где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от материала нити и её геометрии.
принимая во внимание, что n-я точка на графике соответствует температуре T(n):
T(n) = T1 + k * (U^2 / R) * (tn - t1).
максимальная температура нити будет достигнута в момент t2, соответственно:
T(max) = T1 + k * (U2^2 / R) * (t2 - t1).
время между импульсами может быть вычислено по экспериментальным данным или заданной последовательности, если они известны.
если нам известны значения для U2, T1, и t2-t1, мы можем подставить их для получения T(max).
например, если:
- U2 = 12 В,
- T1 = 25 °C,
- t2 - t1 = 5 секунд,
- R = 6 Ом (примерное значение),
то
T(max) = 25 + k * ((12^2 / 6) * 5).
определяем k из предварительного эксперимента, чтобы получить итоговую величину.
ответ:
максимальная температура нити определяется в зависимости от значений напряжения, времени и свойств материала, и будет результатом выполнения вышеописанных расчетов. Если заданы конкретные значения, можно вычислить T(max) в градусах Цельсия.