дано:
- длина первого маятника L1
- длина второго маятника L2 = 2 * L1
найти:
- процентное отличие периодов колебаний T1 и T2 двух маятников
решение:
1. Период колебаний маятника определяется формулой:
T = 2π * √(L/g),
где L — длина маятника, g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
2. Для первого маятника:
T1 = 2π * √(L1/g).
3. Для второго маятника:
T2 = 2π * √(L2/g) = 2π * √(2 * L1/g) = 2π * √(2) * √(L1/g) = √(2) * T1.
4. Теперь вычислим отношение периодов:
T2 = √(2) * T1.
5. Чтобы найти процентное отличие, используем формулу для расчета разности:
ΔT = T2 - T1 = (√(2) - 1) * T1.
6. Процентное отличие составит:
%ΔT = (ΔT / T1) * 100 = ((√(2) - 1) * T1 / T1) * 100 = (√(2) - 1) * 100.
7. Найдем значение √(2) ≈ 1,414, тогда:
%ΔT = (1,414 - 1) * 100 ≈ 41,4%.
ответ:
Периоды колебаний двух маятников отличаются примерно на 41,4%.