дано:
- масса свинцового шара m1 = 300 г = 0.3 кг
- скорость свинцового шара v1 = 10 м/с
- масса пластилинового шара m2 = 200 г = 0.2 кг
- скорость пластилинового шара v2 = -8 м/с (учитываем, что он движется навстречу)
найти:
- изменение кинетической энергии системы после неупругого удара ΔE
решение:
1. Найдем начальную кинетическую энергию KE_нач системы:
KE_нач = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2
KE_нач = (1/2) * 0.3 кг * (10 м/с)^2 + (1/2) * 0.2 кг * (-8 м/с)^2
KE_нач = (0.15 * 100) + (0.1 * 64)
KE_нач = 15 Дж + 6.4 Дж = 21.4 Дж
2. Найдем скорость центра масс системы перед ударом:
V_cm = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)
V_cm = (0.3 кг * 10 м/с + 0.2 кг * -8 м/с) / (0.3 кг + 0.2 кг)
V_cm = (3 - 1.6) / 0.5 = 2.8 м/с
3. После неупругого удара оба шара будут двигаться с одинаковой скоростью V_после = V_cm:
V_после = 2.8 м/с
4. Найдем конечную кинетическую энергию KE_кон системы:
KE_кон = (1/2) * (m1 + m2) * V_после^2
KE_кон = (1/2) * (0.3 кг + 0.2 кг) * (2.8 м/с)^2
KE_кон = (0.5) * 0.5 кг * 7.84
KE_кон = 0.25 * 7.84 = 1.96 Дж
5. Найдем изменение кинетической энергии ΔE:
ΔE = KE_кон - KE_нач
ΔE = 1.96 Дж - 21.4 Дж = -19.44 Дж
ответ:
Кинетическая энергия системы после неупругого удара снизилась на 19.44 Дж.